Задача

Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄. Найти: 1) длину ребра А₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А₁А₂А₃; 4) площадь грани А₁А₂А₃; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А₁А₂; 7) уравнение плоскости А₁А₂А₃; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А₁ на грань А₁А₂А₃. Сделать чертеж.

А₁(4, 2, 5), А₂(0, 7, 2), А₃(0, 2, 7) А₄(1, 5, 0)