Задача

Найти уравнение траектории движения точки, получающегося при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разной частоты:

1) х = a sin 2ωt, у = a sin ωt;

2) x = a cos 2ωt, у = a cos ωt,

Ответ: 1) x²a² = 4y²(a² - y²);

2) 2y² –ax - a² = 0, причем |х| ≤ а, |y| ≤ a.