Готовые работы
Контрольная Вариант 8. Финансовый университет при Правительстве РФ, Теория вероятности. Купить за 300.00 руб в Красноярске.

300.00 руб

Контрольная

Вариант 8. Финансовый университет при Правительстве РФ


Дата сдачи: Сентябрь 2017

1. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди которых участников соревнований 5 команд экстракласса. Найти вероятность того, что в одну группу попадут две команды экстракласса, а в другую три.

2. В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12 красных и 8 синих, во второй 6 красных и 4 синих. Из случайно выбранной коробки наугад берется один карандаш. Найти вероятность того, что красный карандаш был взят из второй коробки.

3. Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигналов с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6.
Составить закон распределения числа объектов, с которых поступит сигнал.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайная величина ξ распределена по закону Пуассона с параметром λ = 2. Найти:
а) M(4 – 3ξ);
б) D(4 – 3ξ);
в) P(|ξ – M(ξ)| < σ(ξ))

5. Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения: P(ξ = 1, η = 1) = 0,14; P(ξ = 1, η = 2) = 0,18; P(ξ = 1, η = 3) = 0,16; P(ξ = 2, η = 1) = 0,11; P(ξ = 2, η = 2) = 0,2; P(ξ = 2, η = 3) = 0,21.
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Mξ, Mη и дисперсии Dξ, Dη;
2) Найти ковариацию Cov(ξ, η) и коэффициент корреляции ρ(ξ, η);
3) Выяснить, зависимы ли события {η = 1} и {ξ ≥ η}.
4) Составить условный закон распределения случайной величины γ = (ξ|η ≥ 2) и найти Mγ и Dγ.

Литература
1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 2000
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 2001 г.
3. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. – 4-е изд., доп. и перераб. – М.: ИНФРА-М, 2009.
4. Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. Для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования. – 3-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
5. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования. - М.: Издательский центр «Академия, 2007.

Задать вопрос по работе