Контрольная

     2. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,6. Стрелки выстрели одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой не попадет?

     3. В первой бригаде токарей 2 рабочих имеют первый разряд, 2 рабочих – второй и 5 – четвертый. Во второй бригаде 1 токарь имеет первый разряд, 4 токаря – третий и 2 – четвертый. Из первой бригады во вторую переве-ден один токарь. Найти вероятность того, что рабочий, наудачу выбран-ный из нового состава второй бригады, имеет разряд не ниже третьего.

     4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.
а) Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р=0,75. Найти вероятность того, что в цель попадет не менее трех снарядов, если будет сделано 4 выстрела. б) Вероятность попадания в цель при одном вы-стреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 80 выстрелах мишень будет поражена: 1) ровно 65 раз; 2) не менее 55 и не более 70 раз.

     5. Дан перечень возможных значений дискретной величины Х: x1=–2, x2=–1, x3=3, а также даны математическое ожидание этой величины M[X]=–0,5 и ее квадрата M[]=3,5. Найти закон распределения случайной величины Х.

    6. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

                                     

Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию.

    7. Известны математическое ожидание а=6 и среднее квадратичное откло-нение =3 нормально распределенной случайной величины Х. Найти веро-ятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (1, 8); б) от-клонения этой величины от математического ожидания не более, чем на = 6

    8. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генераль-ная совокупность имеет нормальное распределение, построить довери-тельный интервал для математического ожидания с доверительной веро-ятностью . б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, ис-пользуя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности рас-пределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

    9. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по таб-личным данным и сделать чертеж.