Задача

Определить уравнения движения и траекторию точки колеса электровоза радиуса R =1 м, лежащей на расстоянии а = 0,5 м от оси, если колесо катится без скольжения по горизонтальному прямолинейному участку пути; скорость оси колеса υ = 10 м/с. Ось Ох совпадает с рельсом, ось Оу - с радиусом точки при ее начальном низ­шем положении. Определить также скорость этой точки в те моменты времени, когда диа­метр колеса, на котором она расположена, зай­мет горизонтальное и вертикальное положе­ния.

Ответ: Укороченная циклоида х = 10 t - 0,5 sin 10t, y = 1 - 0,5 cos 10t. Скорость: 1) 11 м/с; 18 м/с; 2) 5 м/с; 15 м/с.