200.00 руб

Контрольная

Вариант 1. КГУ


Дата сдачи: Май 2007

Задание 1

По данным n = 15 предприятий, каждое из которых характеризуется по трем показателям: x1 – объем сменной выработки, x2 – себестоимость продукции и x3 – фондоотдача, получена матрица парных коэффициентов корреляции:

1.jpg
Определите оценку частного коэффициента корреляции r23.1.

Задание 2

По данным задания 1 проверить при α = 0,05 значимость частного коэффициента корреляции r23.1.


Задание 3

По данным задания 1 найти точечную оценку множественного коэффициента корреляции, характеризующего тесноту связи между себестоимостью и остальными переменными.

Задание 4

По данным заданий 1 и 3 при α = 0,05 проверить значимость множественного коэффициента корреляции r2*13.

Задание 5

По данным заданий 1 и 4 определите, какая доля дисперсии x2 объясняется влиянием показателей x1 и x3.

Задание 6

Известно, что факторный признак x3 усиливает связь между величинами x1 и x2. По результатам наблюдений получен частный коэффициент корреляции r12.3 = -0,45. Какое значение может принять парный коэффициент корреляции r12:
а) –0,4; б) 0,344; в) –0,8; г) 1,2.

Задание 7

Предположим, Вы обследовали два динамических ряда A и B, каждый из которых содержит по 60 наблюдений. Данные ряда были исследованы на автокорреляцию уровней, в результате чего были получены следующие автокорреляционные функции:
2.jpg

Сделайте заключение о внутренней структуре временных рядов.
Для описания какого из этих рядов лучше подойдет авторегрессионная модель?

Задание 8

При исследовании зависимости себестоимости продукции y от выпуска x1 и производительности труда x2 по данным n = 20 предприятий получено уравнение регрессии y = 2,88 – 0,72x1 – 1,51x2. С доверительной вероятности p = 0,99 определите, на какую величину максимально может измениться себестоимость продукции y, если объем производства увеличить на единицу (известно, что sb1 = 0,052; sb2 = 0,5).

Задание 9

Для уравнения регрессии y = 2,88 – 0,72x1 – 1,51x2 рассчитан множественный коэффициент корреляции ry.x1x2 = 0,84. Какая доля вариации результативного показателя y (в %) объясняется входящими в уравнение регрессии переменными x1 и x2?

Задание 10

Предположим, в результате Вашего исследования было получено два вида трендовых моделей, каждая из которых содержит по четыре объясняющих переменных. При этом было обследовано 35 объектов. Построенные модели имеют следующие характеристики:
Модель 1. R2 = 0,95; F = 0,5; DW = 3,5;
Модель 2. R2 = 0,76; F = 1,85; DW = 2,1.
Какая модель является более адекватной и почему?

Задать вопрос по работе