Дата сдачи: Май 2007

Задание 1

Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ 23.02.98


1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости =0,05. Сделать выводы.
2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.
3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Сделать выводы. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз объёма продаж y при прогнозном значении x, составляющем 117% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости =0,05. Сделать выводы.

Задание 2

По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 1997 г.


1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитайте параметры уравнений степенной (y = axb) и гиперболической (y = a + b/x) парной регрессии.
2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой модели. Сделайте выводы. Оцените качество уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации. Сделайте выводы.
3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05. Сделайте выводы.

Задание 3

Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту России:



1. Постройте график данного временного ряда. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
2. Рассчитайте сезонные компоненты временного ряда и постройте его мультипликативную модель.
3. Рассчитайте трендовую компоненту временного ряда и постройте его график.
4. Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.